Transitive Closure of a Directed Graph

此為類似Floyd-Warshall Algorithm的一種應用，
想要知道在Graph中，從vertex i能不能抵達vertex j。

給一個Graph G=(V,E)，
定義G的transitive closure為G*=(V,E*)，
其中E*={(i,j)：在G中存在一條路徑使得i可以抵達j}

若在G中，
從vertex i經過一些中介點後可以找到一條路徑抵達vertex j，
而那些中介點都在set {1,2,...,k}之中，則定義t_ij^(k)為1，反之定義為0，
其中i,j,k的值為1,2,...,n。
接下來要計算一連串的矩陣T^(k) = (t_ij^(k))。

Introduction to Algorithms Fig. 25.5

T^(k)(i,j) = T^(k-1)(i,j) ∨ [T^(k-1)(i,k) ∧ T^(k-1)(k,j)]
            可以直接到          可以先經過k再到j

例：
T⁽²⁾(3,4)
= T⁽¹⁾(3,4) ∨ [T⁽¹⁾(3,2) ∧ T⁽¹⁾(2,4)]
= 0 ∨ (1 ∧ 1) = 1

最後T⁽⁴⁾代表最後結果，
0代表無法抵達，1代表可以抵達。